Пересдачи: шок и трепет. Халява пришла
Вчера мы с adn1 позорно проиграли битву за качество образования. Сначала была пересдача бакалавров и опять кружащиеся вокруг нас отдельные коллеги с дивной аргументацией, что мы их четыре года учили, давайте уже наконец-то выпустим, не отчислять же на четвёртом курсе прямо перед защитой диплома. Ну ладно, отправили на комиссию поменьше. Вот интересно, будет ли у нас на факультете после введения ЕГЭ как еди� �ственной меры поступления получше с качеством приёма или же опять среди тех, кого мы всё никак не можем отчислить, будут попадаться бесконечные родственники, друзья и знакомые какого-нибудь важного Кролика?
Что интересно, что на втором курсе точно так же те же коллеги ходят вокруг нас кругами и говорят — а давайте мы не будем никого отчислять или хотя бы самую капельку, потому что это же второй курс, вы их ещё успеете на четвёртом отчислить!
Потом была пересдача вечерников — это был вообще атас. Если кто помнит, мы каждый год ходим мучить студентов одним и тем же тестом с вопросами, в сущности, несложными. Изложенными в учебнике, написанном предельно понятно. Нет, это, конечно, не предел, можно и ещё понятнее. И каждый год у нас одна и та же система оценивания по этому тесту — надо ответить на 6 вопросов правильно в первой половине и на 6 вопросов во второй.
Ну так вот, если оценивать пересдачу вечерников подобным образом, то на комиссию по отчислению отправились бы 50 человек. Из примерно 90−100 всего сдававших. Мы покумекали и решили, что нам не улыбается вручную заполнять 50 протоколов комиссии по три экземпляра. Мы снизили планку до 10 правильных ответов в сумме. Осталось 24 «комиссуемых». Мы позвонили коллеге. Коллега тоже очень не хотел ничего такого и просил ещё снизить. В итоге остановились на 8 правильных ответах в сумме и 14 комиссуемых.
Что такое 8 правильных ответов из 20? Напоминаю, что в тесте на каждый вопрос 4 варианта ответов, лишь один из них — правильный.
Проверим гипотезу, что студенты вечернего отделения вообще не открывали учебник, а внутри них сидит идеальный генератор случайных чисел. Тогда мы можем рассчитать теоретические вероятности соответствующих исходов (с учётом того, что вероятность угадывания равна ¼). Поскольку я напрочь забыл всю комбинаторику, я открыл учебник «Математика для психологов» (Кричевец, Шикин, Дьячков) — кстати, замечательная книжка, редкий случай, когда я с первого прохода понимаю о чём вообще речь. Правда, трудно найти нужное место. Но я ег� � нашёл. Оно изложено в одном абзаце на стр. 238−239 и называется «Схема испытаний Бернулли с p не равным q».
Если я всё правильно понял, то шанс на соответствующее число правильных ответов составляет
(20!/(x!*(20-x)!))*(0,75^(20-x))*0,25^x
Если я нигде не ошибся в расчётах, вероятность случайно угадать 8 (и более) правильных ответов к тесту составляет приблизительно 10%. Вообще решил такую табличку составить для студентов. Пусть радуются.
Шанс на халяву
Количество ответов | Шанс | кумулятивный |
0 | 0,32% | 100,00% |
1 | 2,11% | 99,68% |
2 | 6,69% | 97,57% |
3 | 13,39% | 90,87% |
4 | 18,97% | 77,48% |
5 | 20,23% | 58,52% |
6 | 16,86% | 38,28% |
7 | 11,24% | 21,42% |
8 | 6,09% | 10,18% |
9 | 2,71% | 4,09% |
10 | 0,99% | 1,39% |
11 | 0,30% | 0,39% |
12 | 0,08% | 0,09% |
13 | 0,02% | 0,02% |
14 | 2,57E-005 | 2,95E-005 |
15 | 3,43E-006 | 3,81E-006 |
16 | 3,57E-007 | 3,87E-007 |
17 | 2,80E-008 | 2,96E-008 |
18 | 1,56E-009 | 1,61E-009 |
19 | 5,46E-011 | 5,55E-011 |
20 | 9,09E-013 | 9,09E-013 |
Здорово было бы со студентами разбираться во всей этой комбинаторике, но этим занимаются с ними математики на первом курсе. В любом случае, у нас есть ещё масса интереснейших тем — каков шанс получить зачёт, при условии, что я точно знаю ответы на четыре вопроса? каков шанс, что человек, получивший зачёт, знает ответы всего на четыре вопроса, а остальные угадал... Ну и так далее.
Оригинальная запись в блоге Волохонского:
Пересдачи: шок и трепет. Халява пришла.
Комментарии: 0:
Отправить комментарий
Подпишитесь на каналы Комментарии к сообщению [Atom]
<< Главная страница